Historia e numrit. Zhvillimi i konceptit të numrit.

0
23

Zhvillimi i ideve rreth numrit është një pjesë e rëndësishme e historisë sonë. Kjo është një nga konceptet themelore matematikore, e cila na lejon për të shprehur rezultatet e matjeve apo faturat. Pika fillestare për shumësinë e teorive matematikore është numri koncept. Ajo është përdorur edhe në mekanikë, fizikë, kimi, astronomi, dhe shumë shkenca të tjera. Përveç kësaj, në jetën e përditshme ne vazhdimisht përdorin numrat.

SHFAQJA E SHIFRAVE

Pasuesit e mësimeve të Pitagorës Besohet se numrat përmbajnë thelbin mistike të gjërave. Këto abstragim matematikor për të udhëhequr botën, duke vendosur rendin në të. Pythagoreans supozohet se të gjitha ligjet ekzistuese në botë mund të shprehet me anë të numrave. Ajo është me teoria e numrave Pythagorean bë shumë shkencëtarë interesuar. këto karaktere janë konsideruar të jetë baza e botës materiale, dhe jo vetëm një shprehje e një ligji-qëllim.zhvillimi i ideve në lidhje me numrin eHistoria e numrit dhe llogarinë filloi me faktin se sendet praktike shpenzimeve, si dhe matjet e vëllimit të sipërfaqeve dhe linja u krijua.Gradualisht formuar konceptin e numrave natyrore. Ky proces është i komplikuar nga fakti se njeriu primitiv nuk mund të ndahet nga përfaqësimi konkret të abstrakte. Shpenzim si rezultat i kësaj një kohë të gjatë mbeti një të vërtetë. shënime të përdorura, gurë, këmbët dhe kështu me radhë. N. Ne kemi përdorur për të mësuar përmendësh atë nodules rezulton Nick dhe kështu me radhë. Pas shpikjen e shkruar historinë e numrit është shënuar nga fakti se ata filluan të përdorin shkronja, si dhe ikona të veçanta, që përdoren për të ulur imazhin në shkrimin e një numri të madh . Zakonisht I riprodhuar në këtë kodim numëron parim i ngjashëm me atë të përdorur në gjuhën.

Më vonë, ideja për të numëruar në dhjetëra, jo vetëm njësi. Në gjuhët indo-evropiane, 100 tituj të ndryshëm të numrave nga dy deri në dhjetë të ngjashme, si emrat e dhjetëra. Prandaj, për një kohë të gjatë, nocioni i numrave abstrakte, madje edhe para se këto gjuhë ishin të ndara.Me gishtat e kurriz fillimisht ajo ishte e përhapur, dhe kjo shpjegon faktin se shumica e njerëzve në formimin e numrave zë një simbol të veçantë për 10. Sistemi Numri dhjetor është duke shkuar nga këtu. Edhe pse ka përjashtime. Për shembull, 80 është përkthyer nga gjuha frënge – “katër njëzet” dhe 90 – “. Four njëzet plus dhjetë” Përdorimi i kësaj shkon prapa në llogarinë e këmbëve dhe duarve. Rregulluar në mënyrë të ngjashme me numrat e gjuhëve Abkhazistanisht, Osetisë dhe daneze.Të njëzetat gjeorgjiane përmes më qartë. Aztecs dhe Sumerians besuan fillimisht Five.

Ka edhe opsione më ekzotike që kanë shënuar historinë e numrit. Për shembull, në llogaritjet shkencore babilonasit përdoret sistemi i gjashtëdhjetë. Në të ashtuquajturat sisteme “unary” Numri i formuar nga përsëritja e shenjës simbolizon njësinë. Njerëzit e lashtë të kësaj metode përdoret për rreth 10-11 mijë. BC. e.Ka edhe sistemi nonpositional në të cilat vlera numerike janë përdorur për regjistrimin simbolet nuk varen nga vendin e tyre në numrin e kodit. Ai përdor shtimin e numrave.

LASHTI I

Njohja e matematikës lashtë Egjipt sot është i bazuar në dy papirus, të cilat datojnë nga rreth viti 1700 para erës sonë. e. informacioni matematike të shprehura në to, të shkojnë prapa në një periudhë më të lashtë, rreth 3500 BC. e. Egjiptianët e përdorur këtë shkencë për të llogaritur peshën e organeve të ndryshme, vëllimin e magazinimit të grurit dhe madhësinë e zonës kulture e taksave, si dhe është e nevojshme për ndërtimin e numrit të gurëve ndërtimeve. Megjithatë, zona kryesore e zbatimit të matematikës ishte astronomi, lidhur me llogaritjet kalendarike. Kalendari ishte e nevojshme për të përcaktuar datat e festave të ndryshme fetare, si dhe parashikimet e përmbytjeve të Nilit.

Duke shkruar në Egjiptin e lashtë është bazuar në hieroglife. Në atë kohë, sistemi numri i dhënë vavilonyanskoy. Egjiptianët e përdorur sistemin nonpositional decimal në të cilin numri i vija vertikale është një numër nga 1 deri 9. karaktere individuale administruar në dhjetë gradë. Historia e zhvillimit të Egjiptit të lashtë vazhdoi si më poshtë. shkrim hieratik (dmth kursiv) u prezantua me shfaqjen e papirus. Një simbol i veçantë është përdorur në to për të treguar numrat 1 deri 9, si dhe multiples e 10, 100 dhe kështu me radhë. D. Zhvillimi i numrave racional , ndërsa i ngadalshëm. Ato janë shkruar si shumë e fraksioneve me numërues të barabartë me një.

NUMRAT NË GREQINË E LASHTË.

Mbi përdorimin e shkronjave të ndryshme të alfabetit u themelua nga numra greke. Historia e numrave natyrore në këtë vend është shënuar nga fakti se pi 6-3 shekuj para Krishtit. e. Sistemi papafingo për të treguar njësia punësuar një bar vertikale, dhe 5, 10, 100, dhe kështu me radhë. d. shkruar duke përdorur shkronjat fillestare të emrave të tyre në greqisht. Sistemi Jon, më vonë, përdoret për t’iu referuar numrit 24 letra aktive të alfabetit, si dhe 3 arkaik. Si 9 numrat e parë (1 në 9) ishin multiples caktuar prej 1000 në 9000, megjithatë, ajo ishte vendosur në të njëjtën linjë vertikale para letër. “M” qëndron për dhjetëra mijëra (nga fjala greke “mirioi”). Pasi ajo duhet të ketë numrin me të cilin të shumohen ndjekur 10,000.

Në Greqi në 3 pes shekullit. e. ka pasur një sistem numerik në të cilin shenja e vet e alfabetit i korrespondon çdo shifër. Grekët duke filluar nga shekulli i 6-të, si numrat filluan të përdorin dhjetë shkronja e parë e alfabetit të saj. Ajo ishte në këtë vend, jo vetëm në mënyrë aktive në zhvillim historinë e numrave natyrore, por edhe matematika origjinën në kuptimin e saj moderne. Në shtetet e tjera, koha është aplikuar ose për përdorim të zakonshëm, ose për rituale të ndryshme magjike, përmes të cilit do të gjenden nga perëndi (numerologji dhe astrologjisë dhe m. P.).

NUMRAT ROMAK.

Në Romën e lashtë, numërimi të përdorura, e cila nën emrin e romake, dhe të ruajtura deri sot. Ne e përdorin atë për t’iu referuar jubileve, moshave, emrat e konferencave dhe kongreseve, numëron vargje poemë apo kapituj. Duke përsëritur numrave 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000, tregon ato respektivisht si I, V, X, L, C, D, M regjistron të gjitha numra të plotë. Në qoftë se një numër i madh është në frontin e vogla, ato janë shtuar së bashku, nëse është e nevojshme para se të më të vogla, ky i fundit është i zbritur prej saj. Numër të njëjtë nuk mund të bëjnë më shumë se tri herë. Për një kohë të gjatë vendet e Evropës perëndimore përdoret si Numrat themelore romake.

SISTEMET POZICIONALE.

Këto janë sisteme në të cilat vlera numerike e personazheve varet nga vendet e tyre në numrin e kodit. Përparësitë e tyre kryesore – lehtësinë e kryerjes së operacioneve të ndryshme aritmetike, si dhe një numër të vogël të karaktereve të nevojshme për të shkruar numrat.

Nuk është një shumë mjaft e sistemeve të tilla. Për shembull, binare, oktal, pesëfish, decimal, vigesimal, dhe të tjerët. Secili ka historinë e vet.

SISTEMI QË KA EKZISTUAR NË INCA

dukuri dhe zhvillimi i

Kip – një kujtesës dhe numërimit sistemi i lashtë që ka ekzistuar në Inca dhe paraardhësit e tyre në Ande. Ajo është mjaft e veçantë. Kjo nyje komplekse dhe litar kurorë bërë nga leshi i llamas dhe alpacas, ose pambuku. Ndoshta në një grumbull në një fillesat pak varur deri në dy mijë. Ajo përdoret korrierët për të transmetuar mesazhe në rrugë perandorake, si dhe në aspekte të ndryshme të shoqërisë (si një sistem topografike, kalendar, për të rregulluar ligjet dhe taksat, etj). Lexoni dhe shkruani një grumbull të përkthyesve të trajnuar. Ata groped nodules gishtat, picking up grumbull. Pjesa më e madhe e informacionit në të – numrat përfaqësuara në sistemin e dhjetore.

zhvillimi i teorisë së numrave

NUMRAT BABYLONIAN

Në pllakat argjilore e shkrimit Cuneiform icons babilonasit. Ata kanë mbijetuar në sasi të konsiderueshme (më shumë se 500 mijë., Rreth 400 prej të cilave janë të lidhura me matematikë). Duhet të theksohet se rrënjët e kulturës së babilonasve u trashëguan në masë të madhe nga Sumerians – numëruar metodë, shkrim kuneiform, etj …

Ajo ishte egjiptiane sistem shumë më superior numërimit babilonase. Babilonasit dhe Sumerians përdorur pozicional 60-ary që sot përjetësuar në ndarjen rrethin e 360 gradë, si dhe orë dhe minutë për 60 minuta dhe sekonda, respektivisht.

LLOGARIA NË KINËN E LASHTË

Zhvillimi i konceptit të numrit të kryera në Kinën e lashtë. Në këtë vend, shifrat janë identifikuar nga karaktere të veçanta që janë shfaqur rreth 2 mijë. BC. e. Megjithatë, ata më në fund themeluar shenjë vetëm në 3 pes. e. Dhe këto karaktere janë përdorur sot. Së pari ishte metoda multiplicative e regjistrimit. Numri 1946, për shembull, mund të përfaqësohet përdorur numra romakë në vend të karaktere si 1M9S4H6. Por në praktikë, llogaritjet janë bërë në bord rezultatin, ku ka pasur një numër rekord – pozita, si në Indi dhe jo dhjetore, si babilonasit. vende bosh caktuar zero. Vetëm rreth 12 pes. e. tani një karakter të veçantë për të.

HISTORIA E SIMBOL NË INDI

arritjet e larmishme dhe të gjerë të matematikës në Indi. Ky vend ka bërë një kontribut të madh në zhvillimin e konceptit të numrit. Ai është këtu që sistemi pozita decimal u shpik, e njohur për ne. Indianët ofruar karaktere për të shkruar 10 shifra, me disa ndryshime në përdorim sot në të gjithë bordit. Ajo është gjithashtu e bazon aritmetikë decimal u vendosën në këtë vend.

Shifrat aktuale janë zbritur nga ikona indiane, stili e cila është përdorur në shekullin 1 pes. e. Fillimisht numëron Indian ishte hollë. Mjetet për regjistrimin e numrave të dhjetë në shkallën e pesëdhjetë e përdorur në sanskritisht. numrat e parë përdoret për të ashtuquajturin sistem “siro-fenikas”, dhe në shekullin e 6 pes. e. – “Brahmi”, me karaktere të veçanta për ta. Këto ikona, disi të modifikuara, janë bërë figura moderne, të quajtur në arabisht sot.

Unknown matematikan Indian rreth vitit 500 para Krishtit. e. Ai shpiku një sistem të ri e të dhënave – një pozicional dhjetore. Kryer operacione të ndryshme aritmetikore ajo ishte pafundësisht më e lehtë se sa në të tjerat. Indians përdorur bordit në tekstin e numërimit, të cilat janë përshtatur për të pozicionuar regjistrimin. Ata kanë zhvilluar algoritme për operacionet aritmetike, duke përfshirë edhe pritjen e rrënjëve kub dhe katrore. Indian matematikan Brahmagupta, i cili jetoi në shekullin e 7, shpikur numrat negative. Indianët janë shumë të avancuara edhe në algjebër. Simbolika e tyre më të pasur se Diophantus, edhe pse fjalë disi penguar.

ZHVILLIMI HISTORIK I NUMRAVE NË RUSI

Numërimi është parakushti kryesor për njohuri matematikore. Ajo kishte një vështrim të ndryshëm në popujt e ndryshme të antikitetit. Shfaqja dhe zhvillimi i përkojnë hershme në pjesë të ndryshme të botës. Para së të gjitha kombeve caktuar pikë më në shkopinj, i quajtur tags. Kjo mënyrë e regjistrimit taksa apo borxhi që përdoren nga popullsisë analfabete e botës. Bëjë shkurtime në një shkop, që korrespondon me shumën e tatimit ose detyrës. Pastaj ai ndarë të dy, duke lënë gjysmën e paguesit apo debitorit. Tjetri është mbajtur në thesarin apo huadhënës. Të dyja pjesët në pagesën e verifikuar nga kanate.

Shifrat u shfaq me daljen e shkrimit. Ata kujtuan pikë e parë në shkopinj. Pastaj ka qenë shënjat veçanta për disa prej tyre, të tilla si 5 dhe 10. Të gjitha numëron në atë kohë nuk ishin pozicional, dhe janë të ngjashme me romake. Në Rusi e lashtë, ndërsa në vendet e Evropës Perëndimore përdorur Numrat romak, alfabetin e përdorur, të ngjashme me greke, që vendin tonë, si sllave tjetër, siç dihet, është e vendosur në dialogun kulturor me Perandorinë Bizantine.

Numrat nga 1 deri në 9, dhe pastaj dhjetra dhe qindra në numërtimin e Vjetër paraqitur shkronjat e alfabetit sllav (Cyrillic, ka hyrë në shekullin e nëntë).

historia e numrit dhe llogarinë

Disa përjashtime janë rregull. Kështu, nuk i caktuar 2 “ahu”, banka e dytë në alfabetin, dhe “të çojë” (i treti), si letra W në Starorusskaya transmetohet shëndoshë “A”. Është në fund të alfabetit, “i aftë” i referohet 9 “rra”, – 90. letra individuale nuk janë përdorur. Për të treguar se shenja e ky është numri, jo letra, shkruar prej tij në krye të shenjës, të quajtur “Tittle”, “~”. “Errësira” është quajtur dhjetëra mijëra. Përcaktuar ato duke sillen njësitë shenjat. Qindra mijëra quheshin “legjionet”. qarqet e tyre të pikturuara në të dots encircling e njësive shenjat. Miliona – “leodry”. Këto karaktere janë portretizuar si rrethuar në qarqet e presje apo rrezeve.

Zhvillimi i mëtejshëm i numrave natyrore ka ndodhur në fillim të shekullit të shtatëmbëdhjetë, kur shifrat indiane u bë i njohur në Rusi. Deri në shekullin e tetëmbëdhjetë, ajo është përdorur në numërtimin sllave ruse. Pas kësaj, ai u zëvendësua nga moderne.

HISTORIA E NUMRAVE KOMPLEKS

Këto shifra u prezantua për herë të parë në lidhje me faktin se formula për llogaritjen rrënjët e një ekuacion kubik ishte i izoluar. Tartaglia, një matematikan italian, ishte në gjysmën e parë të shekullit të gjashtëmbëdhjetë, llogaritja shprehjes për rrënjët e ekuacionit përmes disa parametra, për të gjetur se ajo ishte e nevojshme për të ngritur një sistem. Megjithatë, ajo u gjet se një sistem i tillë nuk ka qenë zgjidhja për të gjitha ekuacionet kub në numrat reale. Ky fenomen shpjegohet Rafael Bombelli në 1572, e cila ishte në fakt prezantimi i numrave kompleks. Megjithatë, rezultatet janë konsideruar prej kohësh në pikëpyetje nga shumë shkencëtarë, dhe vetëm në shekullin e nëntëmbëdhjetë, historia e numrave kompleks u shënua me një ngjarje të rëndësishme – ekzistenca e tyre ishte e njohur pas shfaqjes së veprave të Karl F. Gausit.

Lini një përgjigje